Punto de inflexión para serie de datos

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Javier
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Punto de inflexión para serie de datos

Buenas tardes maestro y aprendices, no se si alguno me podrá resolver una duda. Tengo una serie de datos del cual quiero obtener un ajuste por mínimos cuadrados una ecuación polinomica de grado 4 para a partir de ella derivarla, igualarla a cero  y obtener el punto de inflexión.

Si hago un gráfico me da los coeficientes y como ya comento Paco en su foro se podía realizar mediante unas ecuaciones matriciales: =MMULT(MINVERSA(matriz de coeficientes);matriz colunnas de valores de Y), aqui vienen mi primer problema, que para yo tengo una serie de datos de más de 5 datos y por lo tanto me da error la resolución de las matrices, ¿tengo que elegir una ecuación de grado igual al número de datos?

Si consigo resolvel esta tema, la derivare y me queda una ecuación (si al final derivo una ecuación de grado 5) de la forma y=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e, hay alguna forma de resolverla esta ecuación que no sea con "solver", he encontrado el algoritmo de resolución en la siguiente dirección: http://www.josechu.com/ecuaciones_polinomicas/cuartica_solucion_es.htm y si no me dais una idea mejor o lo intento meter a mano o haré una macro para luego poder darle nombre de función.

Lo de solver no me gusta porque tengo que ejecutar la función solver cada ver que cambie los valores, y en lo que estoy trabajando es una hoja que manejara bastante gente y no me gusta dejar nada de pensamiento al personal para evitar errores.

 

Muchas gracias y espero vuestros comentarios.

pacomegia
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vamos por partes

para resolver una ecuación matricialmente por mínimos cuadrados, lógicamente tienes que tener más parejas de puntos que el orden del polinomio que quieras ajustar.

Lo que hay que hacer es realizar ese ajuste por mínimos cuadrados operando las matrices un poco:

en mi libro te explico cómo

se trata de premultiplicar ambos lados de la ecuación por la matriz transpuesta para tener una matriz cuadrada que poder invertir.

[ A ]·[ x ] = [ B ]
[ A ]t·[ A ]·[ x ] = [ A ]t·[ B ]
[ x ] = ([ A ]t·[ A ])-1·[ A ]t·[ B ]

 

Respecto de los ceros de una ecuación de cuarto grado, habrá cuatro soluciones, ¿cómo sabes de antemano cuál es la que necesitas?.

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Ya sé Excel, pero necesito más
La potencia sin control no sirve de nada.
agradecimientos

 

 

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