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Planificación de compras
Realizar una lista con los productos que necesitamos y que formarán parte de nuestra cesta de la compra nos ayuda a encontrar la combinación de bienes preferida dentro de un presupuesto fijo y establecido para un periodo, fecha o situación determinada.
La aplicación Excel siguiente permite confeccionar la lista y calcula en forma de porcentaje la importancia de cada artículo en relación con el presupuesto total. Además, informa del dinero gastado y disponible en cada momento.
"El hombre debe ordenar sus acciones de tal forma que sea máxima la suma de su goce de la vida" (Gossen)
Aplicación Excel: Planificación de compras
La aplicación Excel siguiente permite confeccionar la lista y calcula en forma de porcentaje la importancia de cada artículo en relación con el presupuesto total. Además, informa del dinero gastado y disponible en cada momento.
"El hombre debe ordenar sus acciones de tal forma que sea máxima la suma de su goce de la vida" (Gossen)
Aplicación Excel: Planificación de compras
Plan de viabilidad para emprendedores
Un plan de viabilidad es el estudio o simulación de la evolución económico-financiera futura de la empresa como herramienta para evaluar la conveniencia o no de llevar a cabo las inversiones previstas. Para considerar viable un proyecto es necesario que el negocio genere beneficios que cumplan unos objetivos determinados, y liquidez suficiente para su buen funcionamiento. De forma simultánea, el plan ha de calcular los riesgos operativos y financieros de la inversión. El empresario tratará de maximizar la rentabilidad y minimizar el riesgo, teniendo en cuenta que a mayor rentabilidad, mayor riesgo y viceversa.
La metodología empleada en esta aplicación Excel, es la confección de varios presupuestos de inversiones, financiación, cuentas de resultados y tesorería, y coordinarlos entre sí. Dichos presupuestos se pueden realizar fácilmente con las hojas detalladas a continuación:
Hojas de entrada de datos:
Descargar: Plan-de-viabilidad.xlsx
Hojas de entrada de datos:
- Detalle de las inversiones, vida útil de los activos y cálculo de amortizaciones.
- Presupuesto de financiación, con tipos de interés, plazos y cálculo de intereses a pagar.
- Presupuesto de ingresos por ventas o servicios prestados, y costes de los aprovisionamientos.
- Gastos de personal, alquileres y generales
- Cuenta analítica de resultados.
- Presupuesto de tesorería, calculado a partir de los resultados, al que se añaden los cobros y pagos por operaciones de explotación, inversión y financiación.
- Balance, que recoge el saldo de las cuentas al inicio de la actividad y al final de cada año transcurrido.
- El estudio se completa con análisis mediante ratios, del balance, el punto de equilibrio, las rentabilidades anuales, la rentabilidad del proyecto y el cálculo de riesgo operativo y financiero.
Descargar: Plan-de-viabilidad.xlsx
Amortización de préstamos mediante el sistema francés
El sistema de préstamo con amortización, método francés, es el más utilizado por las entidades financieras y en las ventas a plazos. Se caracteriza porque el pago se realiza mediante una cantidad constante periódica, compuesta de amortización e intereses, durante toda la vida del préstamo.
Sin embargo, en determinados casos, por ejemplo en los préstamos hipotecarios que se formalizan a largo plazo, la cuota puede modificarse si se ha contratado a tipo de interés variable para distintos periodos, y/o cuando se realicen amortizaciones parciales anticipadas. Estos supuestos implican el cálculo de una nueva cuota en función del nuevo tipo de interés del préstamo.
La cuota constante se calcula mediante la siguiente fórmula, obtenida por equivalencia financiera:
a=C* i * (1+i)^n / ((1+i)^n-1)
Donde:
La explicación teórica y ejemplos prácticos de cómo confeccionar el cuadro de préstamos sistema francés se realiza en el siguiente libro, publicado en Amazon.
Matemáticas financieras en mapas mentales
Descargar: Simulacion-prestamos-sistema-frances.xlsx
Se recomienda descargar la aplicación y ejecutarla en Excel. No se garantiza el funcionamiento correcto en otros paquetes ofimáticos.
Sin embargo, en determinados casos, por ejemplo en los préstamos hipotecarios que se formalizan a largo plazo, la cuota puede modificarse si se ha contratado a tipo de interés variable para distintos periodos, y/o cuando se realicen amortizaciones parciales anticipadas. Estos supuestos implican el cálculo de una nueva cuota en función del nuevo tipo de interés del préstamo.
La cuota constante se calcula mediante la siguiente fórmula, obtenida por equivalencia financiera:
a=C* i * (1+i)^n / ((1+i)^n-1)
Donde:
- a=cuota de amortización constante a final de cada periodo (pago)
- C=capital del préstamo (va)
- i=tipo de interés efectivo al tanto por uno (nominal anual dividido por el número de pagos anuales)
- n=número de periodos (nper)
- PAGO(tasa;nper;va;vf;tipo). Para calcular la cuota constante
- PAGOINT(tasa;período;nper;va;vf;tipo). Para calcular los intereses de un periodo determinado
- PAGOPRIN(tasa;período;nper;va;vf;tipo). Para calcular la amortización de periodo n
- TIR(valores;estimar). Para estimar la tasa interna de rentabilidad
- TAE= (1+TIR)^m-1 (Igual a la TIR anualizada, donde m=frecuencia de pagos en el año)
La explicación teórica y ejemplos prácticos de cómo confeccionar el cuadro de préstamos sistema francés se realiza en el siguiente libro, publicado en Amazon.
Matemáticas financieras en mapas mentales
Descargar: Simulacion-prestamos-sistema-frances.xlsx
Se recomienda descargar la aplicación y ejecutarla en Excel. No se garantiza el funcionamiento correcto en otros paquetes ofimáticos.
Estimación de la curva de aprendizaje
Cuando las personas, individualmente o mediante alguna forma de sociedad o empresa, iniciamos una actividad, normalmente necesitamos un periodo de aprendizaje hasta que se ejecuta con la perfección deseada.
Esto se manifiesta por ejemplo en la producción de un bien, en el que el tiempo o los costes son menores a medida que se realizan más unidades o ciclos, y además la tasa de disminución del tiempo es cada vez menor. Se puede establecer, entonces, una relación entre el tiempo que se tarda en producir cada unidad y el número de unidades de producción consecutivas, que denominamos: curva de aprendizaje.
Su estimación y conocimiento es muy útil para la planificación de la cantidad de trabajo necesario, programar la producción, prever plazos de entrega, estimación de costes y presupuestos, etc.
Para obtener la curva de aprendizaje primero debemos elegir una función que se ajuste bien a los datos, y esta suele ser una función potencial de la forma tn=kn^r, (donde tn=tiempo de la unidad n; k=tiempo de la primera unidad; n=la unidad producida; y r=exponente negativo que le da forma decreciente a la función.)
Los coeficientes de esta función los podemos estimar por MCO (Mínimos Cuadrados Ordinarios) a partir de los datos observados en el proceso productivo, previa transformación de la función potencial en lineal mediante logaritmos Log(tn)=Log(k)+rLog(n).
Otra forma de cálculo es mediante la estimación de una tasa o porcentaje de aprendizaje constante (p) cuando se duplica la producción. Esta tasa se deduce de la función anterior mediante p=k2n^r/kn^r=2^r. O viceversa, conocida la tasa de aprendizaje se puede obtener el exponente de la función tn r=log(p)/log(2).
La aplicación siguiente, a partir de una serie de observaciones, calcula la curva de aprendizaje por MCO mediante funciones de regresión Excel y deduce la tasa o porcentaje de aprendizaje a partir de la función potencial. Además, se realiza la estimación a partir de un gráfico de puntos al que se agrega la tendencia potencial, que debe coincidir con la anterior.
Aplicación Excel: Curva de aprendizaje
Esto se manifiesta por ejemplo en la producción de un bien, en el que el tiempo o los costes son menores a medida que se realizan más unidades o ciclos, y además la tasa de disminución del tiempo es cada vez menor. Se puede establecer, entonces, una relación entre el tiempo que se tarda en producir cada unidad y el número de unidades de producción consecutivas, que denominamos: curva de aprendizaje.
Su estimación y conocimiento es muy útil para la planificación de la cantidad de trabajo necesario, programar la producción, prever plazos de entrega, estimación de costes y presupuestos, etc.
Para obtener la curva de aprendizaje primero debemos elegir una función que se ajuste bien a los datos, y esta suele ser una función potencial de la forma tn=kn^r, (donde tn=tiempo de la unidad n; k=tiempo de la primera unidad; n=la unidad producida; y r=exponente negativo que le da forma decreciente a la función.)
Los coeficientes de esta función los podemos estimar por MCO (Mínimos Cuadrados Ordinarios) a partir de los datos observados en el proceso productivo, previa transformación de la función potencial en lineal mediante logaritmos Log(tn)=Log(k)+rLog(n).
Otra forma de cálculo es mediante la estimación de una tasa o porcentaje de aprendizaje constante (p) cuando se duplica la producción. Esta tasa se deduce de la función anterior mediante p=k2n^r/kn^r=2^r. O viceversa, conocida la tasa de aprendizaje se puede obtener el exponente de la función tn r=log(p)/log(2).
La aplicación siguiente, a partir de una serie de observaciones, calcula la curva de aprendizaje por MCO mediante funciones de regresión Excel y deduce la tasa o porcentaje de aprendizaje a partir de la función potencial. Además, se realiza la estimación a partir de un gráfico de puntos al que se agrega la tendencia potencial, que debe coincidir con la anterior.
Aplicación Excel: Curva de aprendizaje
Diagrama de Pareto
Como resultado del análisis de los factores, elementos o causas que contribuyen a un mismo efecto o resultado, observamos que en múltiples ocasiones unos pocos factores son responsables de la mayor parte de dicho efecto. Esto se conoce como principio de Pareto, en honor al economista italiano, nacido en París, que lo ha explicado en 1906.
También se le conoce como regla del 80/20 basándonos en que el 80 % del resultado lo genera el 20 % de las causas, o como una ley de potencia por el tipo de relación matemática entre las variables efecto y causa. La aplicación práctica del análisis de Pareto se realiza mediante una comparación cuantitativa de las causas, ordenándolas en una tabla, de mayor a menor, según su porcentaje de contribución a un efecto determinado. Una vez ordenadas obtenemos los porcentajes acumulados con objeto de conocer el grado de concentración de las causas más importantes. La representación gráfica de la tabla indicada es el diagrama de Pareto que aporta una imagen intuitiva del análisis.
La aplicación Excel siguiente, a partir de la introducción de las causas o elementos con su frecuencia correspondiente, calcula la tabla y diagrama de Pareto.
El diagrama de Pareto descubre los aspectos prioritarios que hay que tratar para conseguir un objetivo o resolver un problema determinado, diferenciando los pocos factores vitales de los muchos factores útiles, que contribuyen al resultado. Es, por tanto, una herramienta útil tanto en las ciencias naturales como en las sociales, siendo algunos ejemplos de su aplicación el control de calidad, distribuciones de la renta, ventas, costes, producción, inventarios, etc.
Bajar Libro Excel: diagrama_pareto.xls
También se le conoce como regla del 80/20 basándonos en que el 80 % del resultado lo genera el 20 % de las causas, o como una ley de potencia por el tipo de relación matemática entre las variables efecto y causa. La aplicación práctica del análisis de Pareto se realiza mediante una comparación cuantitativa de las causas, ordenándolas en una tabla, de mayor a menor, según su porcentaje de contribución a un efecto determinado. Una vez ordenadas obtenemos los porcentajes acumulados con objeto de conocer el grado de concentración de las causas más importantes. La representación gráfica de la tabla indicada es el diagrama de Pareto que aporta una imagen intuitiva del análisis.
La aplicación Excel siguiente, a partir de la introducción de las causas o elementos con su frecuencia correspondiente, calcula la tabla y diagrama de Pareto.
El diagrama de Pareto descubre los aspectos prioritarios que hay que tratar para conseguir un objetivo o resolver un problema determinado, diferenciando los pocos factores vitales de los muchos factores útiles, que contribuyen al resultado. Es, por tanto, una herramienta útil tanto en las ciencias naturales como en las sociales, siendo algunos ejemplos de su aplicación el control de calidad, distribuciones de la renta, ventas, costes, producción, inventarios, etc.
Bajar Libro Excel: diagrama_pareto.xls
Calendario perpetuo para registro de datos contables con Excel
Este es un calendario anual con Excel que tiene la ventaja de que se puede convertir en perpetuo, simplemente modificando el año.
La aplicación ajusta automáticamente los días del año elegido a los de la semana que corresponda.
Con objeto de buscarle utilidad, al lado de cada día creamos una celda para registrar datos contables. Esto nos servirá para llevar un control de numerosos datos como pueden ser: ventas, gastos, kilómetros, cotizaciones de acciones, precios, etc.
Al final de cada mes calcula el total del mes, la media diaria y la desviación típica.
También se puede utilizar para llevar el mismo registro contable, pero para años distintos. Para ello simplemente cambiamos en distintas hojas el año que corresponda.
Recomiendo descargar la aplicación y ejecutar en Excel de escritorio.
Descargar libro Excel: Calendario-perpetuo-datos-contables.xlsx
Revisión de préstamos a tipo de interés variable
En los préstamos hipotecarios y personales a tipo de interés variable se realiza una modificación anual o semestral (según esté pactado en el contrato), del tipo interés, que implica una variación de la cuota. La modificación se realiza sumando a un índice de referencia determinado el diferencial que tienen pactado entre la entidad de crédito y el prestatario. La nueva cuota se calcula en función del tipo de interés revisado, el n.º de pagos pendientes y el saldo a la fecha de revisión.
Aunque es habitual que la entidad prestamista comunique al prestatario el nuevo tipo de interés y la cuota resultante, es conveniente realizar su cálculo a modo de comprobación y de previsión de pagos. Esto se puede realizar con la siguiente aplicación Excel, que incluye dos hojas, una para la revisión anual y otra para la semestral (las más usuales en España).
Libro Excel: Revisión de préstamos a tipo de interés variable
En el libro siguiente se explica con mapas mentales la teoría y ejemplos prácticos de matemáticas financieras utilizando fórmulas, calculadora financiera y Excel.Echa un vistazo: Matemáticas financieras en mapas mentales
Aunque es habitual que la entidad prestamista comunique al prestatario el nuevo tipo de interés y la cuota resultante, es conveniente realizar su cálculo a modo de comprobación y de previsión de pagos. Esto se puede realizar con la siguiente aplicación Excel, que incluye dos hojas, una para la revisión anual y otra para la semestral (las más usuales en España).
Libro Excel: Revisión de préstamos a tipo de interés variable
En el libro siguiente se explica con mapas mentales la teoría y ejemplos prácticos de matemáticas financieras utilizando fórmulas, calculadora financiera y Excel.Echa un vistazo: Matemáticas financieras en mapas mentales
Tasa Anual Equivalente (TAE)
Siguiendo la definición del Banco de España, «La TAE es el indicador que, en forma de tanto por ciento anual, revela el coste o rendimiento efectivo de un producto financiero, ya que incluye el interés y los gastos y comisiones bancarias».
Cuando una operación tiene periodos de liquidación de interés inferiores al año, y bajo la hipótesis de que se reinvierte el importe de dichas liquidaciones al mismo tipo de interés y en régimen compuesto, se incrementará el coste o rendimiento (según se trate de un préstamo o un depósito, respectivamente), dando como resultado la TAE.
El cálculo de la tasa anual equivalente se realiza mediante la fórmula TAE=(1+i/n)^n-1, donde i=tipo de interés nominal anual en tanto por uno, n=número de periodos de liquidación en el año.
Con Excel se puede calcular utilizando las funciones INT.EFECTIVO(int.nominal; num_per_año). Para incluir las comisiones y gastos hay que calcular previamente el int.nominal a través de la función TASA(nper;pago;va;vf;tipo;estimar), en la que el va=(principal de la operación - comisiones y gastos).
La aplicación Excel, al final de esta entrada, calcula la TAE para operaciones de préstamo de cuota fija, sistema francés y depósitos bancarios. Además, se añade una hoja para calcular la equivalencia entre TIN (tipo de interés nominal) y TIE (tipo de interés efectivo), en donde solo intervienen tipos de interés, sin comisiones ni gastos.
En los capítulos 27 y 75 del libro siguiente se explican con detalle como calcular la TAE con fórmulas, calculados y Excel.
Matemáticas financieras en mapas mentales
Descargar: Calculo-de-tasa-anual-equivalente-TAE.xlsx
Se recomienda descargar la aplicación y ejecutar en Excel, no garantizando el funcionamiento correcto en otros paquetes ofimáticos.
Cuando una operación tiene periodos de liquidación de interés inferiores al año, y bajo la hipótesis de que se reinvierte el importe de dichas liquidaciones al mismo tipo de interés y en régimen compuesto, se incrementará el coste o rendimiento (según se trate de un préstamo o un depósito, respectivamente), dando como resultado la TAE.
El cálculo de la tasa anual equivalente se realiza mediante la fórmula TAE=(1+i/n)^n-1, donde i=tipo de interés nominal anual en tanto por uno, n=número de periodos de liquidación en el año.
Con Excel se puede calcular utilizando las funciones INT.EFECTIVO(int.nominal; num_per_año). Para incluir las comisiones y gastos hay que calcular previamente el int.nominal a través de la función TASA(nper;pago;va;vf;tipo;estimar), en la que el va=(principal de la operación - comisiones y gastos).
La aplicación Excel, al final de esta entrada, calcula la TAE para operaciones de préstamo de cuota fija, sistema francés y depósitos bancarios. Además, se añade una hoja para calcular la equivalencia entre TIN (tipo de interés nominal) y TIE (tipo de interés efectivo), en donde solo intervienen tipos de interés, sin comisiones ni gastos.
En los capítulos 27 y 75 del libro siguiente se explican con detalle como calcular la TAE con fórmulas, calculados y Excel.
Matemáticas financieras en mapas mentales
Descargar: Calculo-de-tasa-anual-equivalente-TAE.xlsx
Se recomienda descargar la aplicación y ejecutar en Excel, no garantizando el funcionamiento correcto en otros paquetes ofimáticos.
Estimación de la tendencia lineal en ingresos y gastos
Conocer la dirección que toman nuestros ingresos y gastos a lo largo de año es importante para obtener previsiones sobre nuestra economía familiar. Esto se puede determinar mediante la estimación de la tendencia lineal de la serie (ingresos o gastos) objeto del análisis.
La tendencia es un movimiento regular no recurrente que presentan las series temporales según el análisis clásico (otros componentes son la estacionalidad, ciclos y variaciones irregulares). La estimación de la tendencia lineal se puede realizar por diversos procedimientos (MCO, medias móviles, primeras diferencias, etc.). En esta aplicación, la tendencia, se estima a partir del gráfico Excel, agregando la línea de tendencia lineal con su función y el coeficiente de determinación (R cuadrado) que representa la bondad del ajuste. Para cambiar de serie, sobre el gráfico se selecciona el concepto de ingreso o gasto a representar y el periodo con datos del mismo.
El objetivo de la aplicación es el seguimiento de los conceptos más importantes de ingresos y gastos de nuestra economía personal y estimación de sus tendencias lineales, que al menos nos facilita una idea intuitiva de su movimiento en el tiempo como ayuda a nuestras previsiones.
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Free download: Estimación de tendencia en ingresos y gastos
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Free download: Estimación de tendencia en ingresos y gastos
Análisis DAFO aplicando técnicas cuantitativas
La matriz DAFO, (Debilidades, Amenazas, Fortalezas, y Oportunidades), constituye un resumen de todo análisis estratégico, tanto interno como externo, en el que se presentan de forma conjunta todas las variables relevantes que muestran una visión global de la situación de la empresa.
Esta herramienta puede mejorarse si añadimos técnicas cuantitativas sobre los factores incluidos en la matriz, que nos facilita la obtención de la posición de la empresa en un modelo bidimensional que relaciona competencia (nivel de bondad en lo que hacemos) y atractividad (demanda de nuestros productos y servicios). Para ello seguiremos los siguientes pasos:
- Dividimos la matriz DAFO en dos submatrices, una relacionada con el ámbito interno FD (Fortalezas y Debilidades), y otra el externo AO (Amenazas y Oportunidades).
- En cada matriz FD y AO, ponderamos (de 0,0 a 1,0) los factores en función de su contribución al éxito de la empresa. La suma de los pesos en cada matriz será uno. Además, les asignamos una calificación: en el análisis interno FD, según la fortaleza de la estrategia actual de la empresa respecto al factor. (1-Mayor debilidad, 2-Menor debilidad, 3-Menor fuerza, 4-Mayor fuerza), y para el análisis externo AO, según el grado de respuesta de la estrategia actual al factor: (1-Baja, 2-Media, 3-Superior a la media, 4-Alta).
- Multiplicamos cada ponderación por la calificación correspondiente para obtener las calificaciones ponderadas de los factores.
- En cada matriz (FD y AO), sumamos las calificaciones ponderadas para obtener el total ponderado. El resultado estará entre un mínimo de 1 y un máximo de 4. El punto medio será 2.5
- Representamos en un gráfico de dos dimensiones la posición de la empresa. El eje de abscisas representa la competitividad y tomará el valor del resultado total de FD y las ordenadas representan la atractividad y tomará el valor del total de AO.
- Valor bajo de ambas variables: reestructuración, cambio estratégico y operativo,
- Competitividad alta y atractividad baja: nuevos productos, cambio de mercados, diversificación, etc.
- Competitividad baja y atractividad alta: rumbo correcto, pero debe mejorarse la organización, productividad, costes, diferenciación, etc.
- Ambas altas: expansión, desarrollar al máximo los productos y posición en el mercado
- Hoja 1: Situación interna
- Hoja 2: Situación externa
- Hoja 3: Gráfico de la posición de la empresa respecto de la competitividad y atractividad y estrategias a formular.
Simulación de préstamos con cuota creciente en progresión aritmética
Frente a los métodos habituales de amortización de préstamos (francés, americano, alemán), en ocasiones puede ser interesante establecer un sistema de cuota creciente en progresión aritmética, donde cada cuota es igual a la anterior más una cantidad fija determinada. El objetivo es obtener un calendario de pagos más adecuado a la capacidad de pago del prestatario.
La simulación de la tabla de amortización se puede realizar con Excel calculando los intereses de cada periodo en función del tipo interés y el saldo al inicio del mismo, y la amortización como la diferencia entre la cuota o pago total, menos los intereses correspondientes. La peculiaridad en este método es que cada cuota depende de la anterior en la suma de una cantidad fija, por lo que habrá que buscar la primera cuota que haga cero el saldo final en el último periodo. Esto se consigue con la herramienta Excel: Buscar objetivo, mediante los siguientes pasos:
Free download: Préstamos cuotas crecientes en progresión aritmética
En el libro siguiente se explica con mapas mentales la teoría y ejemplos prácticos de matemáticas financieras utilizando fórmulas, calculadora financiera y Excel.Echa un vistazo: Matemáticas financieras en mapas mentales
- Introducir los datos del préstamo: importe, tipo de interés, plazo
- Introducir en la celda H6, el importe en que debe incrementarse cada cuota a partir de la primera.
- Ejecutar Herramientas / Buscar Objetivo
- Definir la celda: introducir la columna H, y la fila correspondiente al último periodo de amortización.
- Con el valor: introducir 0
- Para cambiar la celda: $G$10
- Aceptar
Free download: Préstamos cuotas crecientes en progresión aritmética
En el libro siguiente se explica con mapas mentales la teoría y ejemplos prácticos de matemáticas financieras utilizando fórmulas, calculadora financiera y Excel.Echa un vistazo: Matemáticas financieras en mapas mentales
Préstamo con amortizaciones crecientes
Existe varias modalidades de amortización de préstamos, siendo las más conocidas las de pago único, (o americano), las cuotas constantes de amortización-liquidación (método francés), y la amortización constante con cuota total decreciente (alemán). Pero existen otras modalidades como puede ser la amortización creciente en progresión aritmética. En este caso la amortización crece en un importe fijo respecto de la del periodo anterior. Como consecuencia de ello, la cuota de pago total puede crecer también en casos de tipo de interés bajo, o crecer al principio del periodo para decrecer al final, cuando el tipo de interés es alto. Las amortizaciones crecientes comentadas son el resultado de multiplicar el capital del préstamo por un factor en progresión aritmética obtenido al dividir el número de orden de la cuota entre la suma total de la serie número de cuotas. Este método facilita el pago del préstamo al deudor, teniendo en cuenta que las cuotas al principio son menores y que en el futuro aumenten sus ingresos reales o nominales (debido a la inflación). Una buena forma de entender este método es a través de una simulación con Excel. Se puede ver como se aplica el factor para calcular la amortización creciente, hallando además el interés de cada periodo y cuota total. La aplicación incluye un gráfico donde se puede ver el comportamiento simultáneo de dichos componentes de la cuota.
Free download: Préstamo con amortizaciones crecientes
En el libro siguiente se explica con mapas mentales la teoría y ejemplos prácticos de matemáticas financieras utilizando fórmulas, calculadora financiera y Excel.Echa un vistazo: Matemáticas financieras en mapas mentales
Calculador del coste del coche por km.
El coche es un bien de consumo duradero de nuestro tiempo. Hoy en día no podemos imaginarnos la vida sin coches. Todos, de alguna forma, lo utilizamos habitualmente como medio de transporte. Según un estudio reciente de Serguros.es, el 77,4 % de los hogares españoles tiene al menos un coche, y la media en España es de 1,75 turismos por hogar. Otro informe del servicio de estudios del BBVA indica que los españoles nos gastamos el 30 % de nuestro presupuesto en el coche. Esto puede darnos la idea de su importancia, por ello, en el momento de comprar un vehículo es conveniente llevar a cabo un análisis amplio de los múltiples aspectos del mismo (prestaciones, seguridad, emisiones de CO₂, coste, consumo, mantenimiento, etc.) con objeto de obtener durante el periodo de disfrute la máxima satisfacción posible y conocer cuanto afectará a nuestro presupuesto.
La aplicación Excel siguiente se encarga de la parte económica. Para ello, a partir de la inclusión de unos datos básicos, calcula el coste anual y por kilómetro. Se pueden incluir datos desde uno hasta cuatro coches para realizar una comparativa entre los mismos.
Free download: Coste comparativo de vehículos
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Sistema o método D'Hondt con Excel
El sistema o ley de D’Hondt, es un método de reparto de escaños en proporción aproximada a los votos conseguidos. Fue creado por el jurista y matemático Belga Víctor D'Hondt en 1878, y se aplica en la actualidad en varios países del Mundo.
El método de distribución de escaños se lleva a cabo siguiendo los siguientes pasos:
Free download: Sistema d'Hondt con Excel
- Se ordenan de mayor a menor las candidaturas en función de los votos obtenidos.
- Se eliminan las que no han obtenido el porcentaje mínimo de representatividad. Este porcentaje varía según la normativa de cada país y amplitud geográfica de las circunscripciones.
- Se dividen los votos obtenidos por cada candidatura válida entre los divisores: desde el 1, hasta el número de escaños de la circunscripción.
- Se ordenan los cocientes de la operación anterior de mayor a menor y se seleccionan tantos como el número de escaños. A cada uno se le asigna el diputado o concejal del partido correspondiente.
- En caso de cocientes iguales se elige el de la lista más votada.
- Suele existir un porcentaje mínimo o barrera por debajo del cual los partidos pequeños no tienen acceso al reparto de escaños.
- No existe un sistema de recuperación de restos, quedando numerosos votos sin representación, mayoritariamente en los partidos menos votados.
- Los partidos mayoritarios obtienen un porcentaje de escaños superior al porcentaje de votos recibidos.
Free download: Sistema d'Hondt con Excel
Estimación de la relación calidad precio
La relación calidad precio es una definición de calidad aplicada al valor del producto. Siendo la calidad algo cualitativo y subjetivo, se cuantifica, para obtener un ratio en relación con el precio. Este dato no representa al mejor producto, ni el más barato, sino el que tiene el mejor precio para una calidad determinada. Desde el punto de vista del mercado puede considerarse un indicador de la percepción de la calidad de los productos o servicios.
Este ratio está orientado hacia el cliente y es aplicable a un gran número de productos y servicios, como pueden ser vehículos, informática, fotografía, electrónica, etc.. En los quioscos hay muchas revistas especializadas y en Internet numerosas páginas dedicadas a la estimación de la relación calidad precio con objeto de ofrecer a los lectores un análisis comparativo de los productos. No obstante, dado que se opera con valoraciones, el método no está exento de dificultades, dado que los componentes del valor son difíciles de conocer y además son cambiantes.
Pasando de la teoría a la práctica, la técnica que utiliza la aplicación Excel adjunta para obtener el ratio comentado es:
- Se relacionan los criterios a seguir para elegir un producto o servicio.
- Se le aplica un peso o ponderación (de 1 a 100) a cada criterio, en función de su importancia en la satisfacción de la necesidad
- Para cada criterio, le ponemos una nota al bien, marca o modelo, en función de su aproximación al valor ideal del criterio.
- Ponderamos cada nota según el peso que le corresponda.
- Sumamos las notas ponderadas para obtener la nota total de cada producto.
- Obtenemos la relación calidad precio como el cociente PRECIO/NOTA, para cada uno de los productos, marcas, modelos, etc.
Gestión eficaz y eficiente del tiempo
El tiempo es un recurso especial y muy valioso para cualquier persona, pero nadie lo puede controlar directamente. No obstante, dado que las actividades que realizamos a diario requieren tiempo, a través de una gestión y valoración adecuada de las mismas, podemos realizar una administración eficiente de nuestro tiempo.
Para ello debemos partir de dos conceptos de tiempo, con origen en la antigüedad griega. Por un lado, está el tiempo cronos, que representa al tiempo cronológico y secuencial, y por otra, el tiempo kairós (o kayrós), que se refiere al momento adecuado, al tiempo cualitativo, oportuno o justo, donde la eficacia y la eficiencia están presentes. En cronos todo el tiempo vale igual y, por tanto, daría lo mismo ejecutar cualquier tarea, ninguna tiene preferencia sobre otra. En cambio, en el tiempo kairós se está ejecutando la tarea en el momento preciso. Una actitud pasiva ante las tareas, equivale a estar en el tiempo cronos. Una actitud proactiva nos lleva al tiempo kairós, y nos permite conseguir la gestión eficaz y eficiente del mismo. Por lo tanto, nos interesa situarnos siempre que sea posible en el tiempo kairós.
Esto se puede realizar mediante la técnica de valorar las tareas aplicando criterios de importancia y urgencia. El resultado es una matriz de prioridades, propuesta inicialmente por Stephen R. Covey. La matriz urgente-importante establece un orden de prioridades para múltiples tareas que realizamos a diario. Se obtiene mediante los siguientes pasos:
Una vez clasificadas, debemos realizar inmediatamente las tareas del cuadrante A, programar las del cuadrante B, delegar las del cuadrante C y no hacer nada con las del cuadrante D.
La hoja Excel, indicada abajo, ayuda en la aplicación de esta técnica. Se relacionan las tareas y se identifican a qué cuadrante pertenecen según los criterios de importancia y urgencia comentados. Además, se les asigna el tiempo estimado para su ejecución. A partir de estos datos, la aplicación calcula el valor de cada cuadrante de la matriz, sumando el tiempo asignado de las tareas que comparten criterios y los representa mediante un gráfico de burbujas. Si el tamaño de las burbujas se corresponde con el orden de los cuadrantes, todo indica que se está dedicando más tiempo a las tareas prioritarias y, por tanto, realizando una buena gestión del mismo. Si no se cumple la norma anterior, debemos revisar la calificación y el tiempo asignado a las tareas con el objeto de mejorar la gestión de nuestro tiempo. . Aplicación Excel: Gestión eficaz y eficiente del tiempo
- Confección de un inventario de tareas.
- Se determina a qué cuadrante pertenece cada una en la matriz, según la combinación de los criterios siguientes:
- A - Importante y Urgente
- B - Importante y No urgente
- C- No importante y Urgente
- D - No importante y No urgente
Una vez clasificadas, debemos realizar inmediatamente las tareas del cuadrante A, programar las del cuadrante B, delegar las del cuadrante C y no hacer nada con las del cuadrante D.
La hoja Excel, indicada abajo, ayuda en la aplicación de esta técnica. Se relacionan las tareas y se identifican a qué cuadrante pertenecen según los criterios de importancia y urgencia comentados. Además, se les asigna el tiempo estimado para su ejecución. A partir de estos datos, la aplicación calcula el valor de cada cuadrante de la matriz, sumando el tiempo asignado de las tareas que comparten criterios y los representa mediante un gráfico de burbujas. Si el tamaño de las burbujas se corresponde con el orden de los cuadrantes, todo indica que se está dedicando más tiempo a las tareas prioritarias y, por tanto, realizando una buena gestión del mismo. Si no se cumple la norma anterior, debemos revisar la calificación y el tiempo asignado a las tareas con el objeto de mejorar la gestión de nuestro tiempo. . Aplicación Excel: Gestión eficaz y eficiente del tiempo
Análisis cualitativo de inversiones
Como alternativa al análisis cuantitativo de inversiones, el cual consiste la mayoría de las veces en calcular la rentabilidad y el riesgo, se puede utilizar la valoración cualitativa.
El análisis cualitativo de inversiones se puede realizar mediante una tabla de doble entrada, en la que se enfrentan las distintas opciones de inversión con diversas variables o criterios de valoración. La aplicación de cada criterio de valoración a una modalidad de inversión le puede otorgar la calificación de: excelente, buena, regular, mala, y muy mala. Completa la tabla para todas las modalidades y variables consideradas, la hoja Excel contará el número calificaciones dadas para cada opción de inversión, lo que nos servirá de referencia en la toma de decisiones sobre cuál opción elegir.
Este método es subjetivo y el resultado depende de qué variables son más valiosas para cada inversor. E incluso para una misma persona, puede variar con el tiempo. No obstante, es amplio y flexible, tanto en el número de opciones de inversión, como de criterios de valoración a utilizar, por lo que puede ser una guía importante en el momento de tomar una decisión sobre una inversión a realizar.
Free Download: Análisis cualitativo de inversiones
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Presupuesto de ingresos y gastos
El presupuesto de ingresos y gastos es un instrumento útil para una empresa, negocio, asociación, familia, evento, a nivel personal, etc. para llevar a cabo un plan o programa financiero destinado a la obtención de unos objetivos durante un periodo futuro determinado.
La confección del presupuesto ayuda a la asignación y ajuste de los recursos disponibles a las necesidades de la entidad, familia, persona, etc. En función de sus objetivos.
Una vez realizado, entre otras funciones, minimiza el riesgo financiero de la empresa o actividad, sirve de guía para ejecutar cada una de las partidas de ingresos y gastos, es una referencia en las políticas a seguir, constituye un elemento de control, permite realizar comparaciones con otros periodos o unidades. Etc.
La aplicación Excel tiene como objetivo la elaboración de un presupuesto rápido y sencillo. Se introducen los importes para cada categoría de ingresos, gastos y su periodicidad, calculando automáticamente el total anual por categoría, total de ingresos, total de gastos y superávit o déficit. Además, representa gráficamente las partidas más destacadas.
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