Interpolar en una tabla. Una dimensión.

Continuando con la interpolación de datos, vamos a ver cómo interpolar un valor en una lista de puntos que definen los valores conocidos entre los que quiero conocer, interpolando linealmente, el valor en un punto intermedio.

Por ejemplo, si queremos saber el valor Y que corresponde una X igual a 4.75 en la siguiente tabla:

interpolación lineal en una tabla de una dimensión.

el valor se calculará interpolando entre los valores para x=3 y para x=5, que son los inmediatamente inferior y superior al valor buscado, 4.75. Bueno, a ojo está claro, pero ¿cómo se consigue que sea Excel quien lo haga por nosotros?

Lo primero que necesitamos localizar es el intervalo en el cual tenemos que interpolar, esto es, tenemos que encontrar los valores anterior y posterior a la X que estamos buscando nosotros. Para ello, como ya vimos en un envío anterior, lo mejor es utilizar la función COINCIDIR. Esta función proporciona la posición en la que se encuentra el valor y luego, mediante la función INDICE podemos obtener el valor de la celda que está en esa posición.

Como los valores de x estarán ordenados en orden creciente, COINCIDIR nos puede proporcionar la posición del valor inmediatamente inferior, indicando como último argumento para esta función un 1. En nuestro caso. la posición en la que encontramos el valor inmediatamente inferior a 4.75 es la 2ª posición

La siguiente posición será igual a la anterior más uno, puesto que los datos están uno a continuación del otro sin espacios en blanco entre medias, esto es, la tercera posición.

empleando la función INDICE obtendremos los valores de la segunda y tercera posición tanto de la X como de la Y

COINCIDIR E INDICE para obtener posiciones y valores

Ahora, para la  interpolación lineal podemos utilizar una ecuación conociendo los valores de los extremos, o bien podemos emplear la función PRONOSTICO de Excel, que interpola linealmente. El único requisito de esta función es que las X y las Y que definen los dos puntos entre los que realizar la interpolación han de estar juntos, pues deben introducirse como un rango las X y como otro rango las Y.

=PRONOSTICO(XdondecalcularY;valoresYconocidos;XcorrespondientesalasYconocidas)

si nos gustan las ecuaciones:

=_y1+(_x-_x1)/(_x2-_x1)*(_y2-_y1)

Adjunto un archivo con este ejemplo.

Además de lo comentado aquí he añadido un límite inferior y superior a la posición, para poder extrapolar fuera del intervalo del primer y el último punto.

 

Más: 

Paso anterior: encontrar un valor en una tabla
Siguiente paso: Interpolar en una tabla de dos dimensiones.

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Comentarios

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Re: Interpolar en una tabla. Una dimensión.

Gracias que genio!

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Re: Interpolar en una tabla. Una dimensión.

Wow, muchas gracais amigo, esta información es de mucha ayuda para muchos, ya me estaba matando el coco para estas cosas.

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Re: Interpolar en una tabla. Una dimensión.

Disculpa, la formula introducida esta errada. Si deseas verificar entra en wikipedia (interpolar) y veras que es Y = y1 + (X-x1)* ((y2-y1)/(x2-x1)): donde (x1,y1) y (x2,y2) son los puntos conocidos. Cumpliéndose estas condiciones "x1<X<x2" y "y1<Y<y2".

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el orden de los factores...

Propiedad conmutativa: El orden de los factores no altera el producto.

fíjate que la fórmula que dices tiene un paréntesis y la que pongo aquí no lo tiene. Se trata de la misma fórmula en ambos casos.

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Ya sé Excel, pero necesito más ahora en pdf

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Re: el orden de los factores...

Buenas tardes PACO.

 

Me podrías indicar cómo interpolar valores mediante una ecuación cuadrática sin tener que llegar a las dos raices con X=+/- Raiz(b2-4ac)/2a

 

Esta es la ecuación. Lo que quiero es despejar el valor de X en función del valor Y

 

y = 0,0003x2 + 0,0219x - 0,0818

 

Gracias por tu ayuda

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Re: el orden de los factores...

Hola:

es que una ecuación de segundo grado siempre tiene dos raíces, dos soluciones

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_segundo_grado

así que será precísamente eso (con notación Excel)

una solución

=(-b + RAIZ(b^2-4*a*c)/(2*a)

y la otra solución

=(-b - RAIZ(b^2-4*a*c)/(2*a)

 

no sabrás de antemano cuál es la que necesitas, si es que sólo necesitas una, así que ponlas cada una en una celda y así puedes compararlas y elegir por ejemplo la menor de las dos o la mayor, o la que sea un número real

 

 

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